控制理论 · 算法图谱 · 18 种方法

从 PID 到 强化学习 的可视化旅程

18 种经典与现代控制算法的交互式可视化平台。实时仿真二阶受控系统,对比参数敏感性、响应特性与适用情境,理解每一种控制律背后的工程哲学。

系统参数
受控对象 二阶系统
算法数量 18 / 18
积分方法 RK4 · 5ms
对比通道 3 路并行
传递函数
G(s) = 1 / (ms² + bs + k)
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第一部分 / 实时仿真实验台

实时仿真对比

选择最多 3 种算法并行运行,拖动滑块即可实时观察参数对系统响应的影响。所有性能指标自动计算。

受控对象配置
二阶系统
m 1.0
b 0.50
k 2.0
r 1.0
d 0.00
m·ẍ + b·ẋ + k·x = u + d
m: 质量 · b: 阻尼 · k: 刚度 · r: 设定值 · d: 扰动
阶跃响应曲线
输出 y(t) 随时间变化
t = 0s t = 10s
控制信号 u(t)
执行器输出
性能指标对比
预设场景
点击加载预配置的算法与参数组合
第二部分 / 算法图谱

18 种控制算法详解

按类别划分,每个算法附适用情境、核心思想、优缺点与典型应用。点击卡片可加载到仿真器。

第三部分 / 特性对比矩阵

横向对比一览

从模型依赖、鲁棒性、计算成本、非线性处理能力等维度横向比较 18 种算法。

算法 类别 需要模型 鲁棒性 非线性处理 计算成本 整定难度 最佳场景
第四部分 / 工程选型指南

何时用何种算法

从工程问题特征出发,匹配最合适的控制策略。每个场景给出推荐算法组合。

第五部分 / 控制理论演进

从经典到智能的演进

控制理论的发展脉络,每一代算法解决前一代的什么问题,又引入了什么新的代价。

核心概念图解

反馈回路

所有闭环控制的基石:测量输出 y,与参考 r 比较得到误差 e = r - y,通过控制律计算输入 u。负反馈使系统趋于稳定,是控制论最核心的思想。

e(t) = r(t) - y(t)
u(t) = C(e)
稳定性与性能

稳定性是控制的第一要求(有界输入产生有界输出),性能包括快速性、准确性、平稳性。两者常常矛盾:响应快往往伴随超调,无超调往往响应慢。

稳定性 ⟷ 快速性
准确性 ⟷ 平稳性
鲁棒性

系统在参数摄动、外部扰动、模型不确定性下仍能保持性能的能力。SMC、ADRC、H∞ 等都是为提升鲁棒性而生。鲁棒性越强,对模型精度要求越低。

ΔG(s) · Δd · Δnoise
⟹ 性能保持

参数整定方法对照

整定方法 适用算法 原理 优点 缺点