数感训练场 · Number Sense Lab

普通第 1 / 10 题 0.0 秒

这个数已被四舍五入到 6 位小数，请还原它未截断的原式。

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等待输入…… 实时显示数值（练习用）

比大小第 1 / 10 题本局 0 分

别按计算器——凭数感判断哪一边的值更大。答得越快，分越高。

估数挑战第 1 / 8 题本局 0 分

写下这个式子的数值估计（可以用小数）。误差越小，得分越高。

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把你的猜想丢进来试试。这里允许写小数，怎么算都行。

输入一个表达式即可开始验算。

常数速查（点一行可填入验算区）

提示会扣分，但总比卡住强。

还没有使用提示。

题目记录

把满意的单局成绩记进排行榜，数据存在本机浏览器里。

怎么玩

屏幕中央给出一个已经四舍五入过的十进制小数，它由有理数、无理数、超越数组合而成。
你要用按钮拼出它未被截断的原式。判定标准：你算出的值必须落在"能四舍五入成屏幕上那个数"的范围里。
答案里不许出现小数点——想写 1.5 就写 3/2。这既是防作弊，也是数感的核心。
数值完全精确（误差小于 1e-9）有额外加分；和出题人的写法完全一致还有"正中靶心"加分。
右侧验算区可以随便试算，看你的值离目标还差多少、前几位小数对上了。

表达式写法

四则运算 + - * /，乘号也可用 ×，除号可用 ÷。
乘方 ^（右结合），也认上标，如 π²。
开方用 √：√2、√(3+1)；三次根 5^(1/3)。
隐式乘法：2π = 2×π，3√2、2(3+4) 都合法。
函数：ln log sin cos tan exp，写作 ln2 或 ln(2)。
常数：π e φ γ τ ζ(3) G。阶乘 5! 也支持。

快捷键

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数字键盘直接敲表达式，按钮盘只是辅助。

关于"数感"

熟悉常数的小数前几位，是识别原式的唯一捷径：π≈3.14159265、e≈2.71828183、√2≈1.41421356、φ≈1.61803399、ln2≈0.69314718、γ≈0.57721566、ζ(3)≈1.20205690、G≈0.91596559。剩下的就是把小数拆成"某个常数 × 有理数"的直觉。